【题解】HDU-1495 非常可乐

非常可乐 (HDU - 1495)

题面

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情,但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后,阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐,而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子,它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S (S<101)毫升 (正好装满一瓶) ,它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的,且 S==N+M,101>S>0,N>0,M>0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗?如果能请输出倒可乐的最少的次数,如果不能输出”NO”。

输入

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量,以”0 0 0”结束。

输出

如果能平分的话请输出最少要倒的次数,否则输出”NO”。

样例输入

1
2
3
7 4 3
4 1 3
0 0 0

样例输出

1
2
NO
3

提示

思路

倒水问题,当S为奇数时无解。数论有简便解法

代码

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using namespace std;

#define out(a) (cout<<__LINE__<<" : "#a" = "<<(a)<<endl)
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e2+5;

bool vis[N][N][N] = {{{0}}};
int s, n, m, ans = 0;

struct P {
int n, m, s;
int step;
};

bool bfs() {
memset(vis, 0, sizeof(vis));

P sp;
sp.s = s;
sp.n = 0;
sp.m = 0;
sp.step = 0;

queue<P> q;
q.push(sp);
vis[sp.s][sp.n][sp.m] = 1;

while(!q.empty()) {
P tp = q.front();
q.pop();

if((!tp.n&&tp.m==tp.s) || (!tp.m&&tp.n==tp.s) || (!tp.s&&tp.n==tp.m)) {
ans = tp.step;
return true;
}
P np = tp;
int t;

if(tp.n) {
t = tp.n+tp.m;
if(t>m) {
np.m = m;
} else {
np.m = t;
}
np.n = t-np.m;
np.s = tp.s;

if(!vis[np.s][np.n][np.m]) {
np.step = tp.step+1;
q.push(np);
vis[np.s][np.n][np.m] = 1;
}

t = tp.n+tp.s;
if(t>s) {
np.s = s;
} else {
np.s = t;
}
np.n = t-np.s;
np.m = tp.m;

if(!vis[np.s][np.n][np.m]) {
np.step = tp.step+1;
q.push(np);
vis[np.s][np.n][np.m] = 1;
}
}

if(tp.m) {
t = tp.m+tp.n;
if(t>n) {
np.n = n;
} else {
np.n = t;
}
np.m = t-np.n;
np.s = tp.s;

if(!vis[np.s][np.n][np.m]) {
np.step = tp.step+1;
q.push(np);
vis[np.s][np.n][np.m] = 1;
}

t = tp.m+tp.s;
if(t>s) {
np.s = s;
} else {
np.s = t;
}
np.m = t-np.s;
np.n = tp.n;

if(!vis[np.s][np.n][np.m]) {
np.step = tp.step+1;
q.push(np);
vis[np.s][np.n][np.m] = 1;
}
}

if(tp.s) {
t = tp.s+tp.n;
if(t>n) {
np.n = n;
} else {
np.n = t;
}
np.s = t-np.n;
np.m = tp.m;

if(!vis[np.s][np.n][np.m]) {
np.step = tp.step+1;
q.push(np);
vis[np.s][np.n][np.m] = 1;
}

t = tp.s+tp.m;
if(t>m) {
np.m = m;
} else {
np.m = t;
}
np.s = t-np.m;
np.n = tp.n;

if(!vis[np.s][np.n][np.m]) {
np.step = tp.step+1;
q.push(np);
vis[np.s][np.n][np.m] = 1;
}
}
}
return false;
}

int main(void) {
while(scanf("%d%d%d", &s, &n, &m)==3 && s && n && m) {
if(s%2==0 && bfs()) {
printf("%d\n", ans);
} else {
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}
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