【题解】PATB-1005 继续(3n+1)猜想

继续(3n+1)猜想 (PATB-1005)

题面

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

样例输入

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2
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3 5 6 7 8 11

样例输出

1
7 6

提示

思路

代码

查看代码
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int n, m;

int vis[105];

int main()
{
memset(vis, 0, sizeof vis);
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &m);
vis[m] = 1;
}

for (int i = 100; i >= 1; i--)
{
if (!vis[i])
continue;

for (int t = i; t != 1;)
{
if (t & 1)
t = (3 * t + 1) / 2;
else
t = t / 2;

if (t <= 100)
vis[t] = 0;
}
}
int nf = 0;
for (int i = 100; i >= 1; i--)
{
if (vis[i])
{
if (nf)
printf(" ");
else
nf = 1;
printf("%d", i);
}
}

printf("\n");
return 0;
}
_/_/_/_/_/ EOF _/_/_/_/_/