【题解】PATB-1074 宇宙无敌加法器

宇宙无敌加法器 (PATB-1074)

题面

地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。

输入

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出

在一行中输出两个 PAT 数之和。

样例输入

1
2
3
30527
06203
415

样例输出

1
7201

提示

思路

代码

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const int mxn = 1e5 + 5;
char s[mxn], a[mxn], b[mxn], ans[mxn];

void init(char *s, int n)
{
int m = strlen(s);
for(int i=0; i+i<m; i++)
swap(s[i], s[m-i-1]);
for(int i=m; i<n; i++)
s[i] = '0';
s[n] = '\0';
}

int main()
{
scanf("%s %s %s", s, a ,b);
int sl = strlen(s);
init(s, sl); init(a, sl); init(b, sl);

int i=0, p=0;
for(; i<sl; i++)
{
s[i] += s[i]-'0' ? 0 : 10;
ans[i] = (a[i]-'0' + b[i]-'0' + p) % (s[i]-'0') +'0';
p = (a[i]-'0' + b[i]-'0' + p) / (s[i]-'0');
}
if(p) ans[i++] = '1';

int f = 1;
while(i--)
{
if(f && ans[i] == '0')
continue;
f = 0;
printf("%c", ans[i]);
}
if(f) printf("0");
return 0;
}
_/_/_/_/_/ EOF _/_/_/_/_/