【题解】剑指Offer-14.2 剪绳子II

剪绳子II(剑指Offer-14.2)

题面

给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

示例

示例 1:

1
2
3
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

1
2
3
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

限制

1
2 <= n <= 1000

思路

同上题,取个模。

代码

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class Solution {
long long fpow(long long a, long long b, long long mod){
long long res = 1;
while(b){
if(b&1)
res = res * a % mod;
a = a * a % mod;
b >>= 1;
}
return res % mod;
}
public:
int cuttingRope(int n) {
if(n <= 3) return n-1;
int mod = 1000000007;
if(n % 3 == 0) return fpow(3, n/3, mod) % mod;
if(n % 3 == 1) return fpow(3, n/3-1, mod) * 4 % mod;
return fpow(3, n/3, mod) * 2 % mod;
}
};
_/_/_/_/_/ EOF _/_/_/_/_/