【题解】PATB-1045 快速排序

快速排序 (PATB-1045)

题面

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:

  • 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
  • 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
  • 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
  • 类似原因,4 和 5 都可能是主元。

因此,有 3 个元素可能是主元。

输入

输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤105); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 10^9。

输出

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

样例输入

1
2
5
1 3 2 4 5

样例输出

1
2
3
1 4 5

提示

思路

代码

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const int mxn = 1e5 + 5;
int a[mxn], b[mxn];
int ans[mxn];

int main()
{
int n; scanf("%d%", &n);

for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
b[i] = a[i];
}
sort(b, b+n);

int mx = 0, num = 0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(a[i]==b[i] && b[i]>mx)
ans[num++] = a[i];
mx = max(mx, a[i]);
}
printf("%d\n", num);
for(int i=0; i<num; i++)
{
if(i) printf(" ");
printf("%d", ans[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
_/_/_/_/_/ EOF _/_/_/_/_/