【题解】HDU-1848 Fibonacci again and again

Fibonacci again and again(HDU-1848)

题面

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;

假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

输入

输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。

输出

如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。

样例输入

1
2
3
1 1 1
1 4 1
0 0 0

样例输出

1
2
Fibo
Nacci

提示

思路

预处理斐波那契数列,SG函数打表。

代码

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using namespace std;
int SG[1000], f[1000];

void fib(int n){
f[1] = f[2] = 1;
for(int i=3; ; i++){
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
if(f[i] > n) break;
}
}

void getSg(int n){
for(int i=1; i<=n; i++){
bool S[1000]={0};
for(int j=1; f[j]<=i; j++){
S[SG[i-f[j]]] = 1;
}
int mex=0;
while(S[mex]) mex++;
SG[i]=mex;
}
}

int main()
{
fib(1000);
getSg(1000);

int n, m, p;
while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &p) && n && m && p)
{
if(SG[n] ^ SG[m] ^ SG[p]){
printf("Fibo\n");
}else{
printf("Nacci\n");
}
}
return 0;
}
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