【题解】PATB-1062 最简分数

最简分数 (PATB-1062)

题面

一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母 K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

样例输入

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7/18 13/20 12

样例输出

1
5/12 7/12

提示

思路

代码

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int gcd(int a, int b){
return b ? gcd(b, a%b) : a;
}

int main()
{
int n1, m1, n2, m2, k;
scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);

int g = gcd(k, gcd(m1, m2));
int l = m1 / g * m2 / g * k;

int b=l/m1*n1, e=l/m2*n2, nf=0;
if(b > e) swap(b, e);

for(int i=b+1; i<e; i++)
{
if(i%(l/k)==0 && gcd(i/(l/k), k)==1)
{
if(nf)
printf(" ");
else
nf = 1;
printf("%d/%d", i/(l/k), k);
i += l/k-1;
}
}
return 0;
}
_/_/_/_/_/ EOF _/_/_/_/_/