【题解】PATB-1094 谷歌的招聘

谷歌的招聘 (PATB-1094)

题面

2004 年 7 月,谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌(如下图)用于招聘。内容超级简单,就是一个以 .com 结尾的网址,而前面的网址是一个 10 位素数,这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人,就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。

prime.jpg

自然常数 e 是一个著名的超越数,前面若干位写出来是这样的:e = 2.71828182845904523536028747135266249775

7247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921…

其中粗体标出的 10 位数就是答案。

本题要求你编程解决一个更通用的问题:从任一给定的长度为 L 的数字中,找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。

输入

输入在第一行给出 2 个正整数,分别是 L(不超过 1000 的正整数,为数字长度)和 K(小于 10 的正整数)。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。

输出

在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在,则输出 404。注意,原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数,0023 算是解;但第一位 2 不能被当成 0002 输出,因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。

样例输入1

1
2
20 5
23654987725541023819

样例输出1

1
49877

样例输入2

1
2
10 3
2468024680

样例输出2

1
404

提示

思路

代码

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const int mxn = 1e5 + 5;
char s[mxn];

bool isPrime(int n)
{
if (n == 0 || n == 1) return 0;
if (n == 2 || n == 3) return 1;
if (n % 6 != 1 && n % 6 != 5) return 0;

int m = sqrt(n);
for (int i = 5; i <= m; i += 6)
{
if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0)
return 0;
}
return 1;
}

int main()
{
int L, K;
scanf("%d %d %s", &L, &K, s);

int f = 1;
for(int i=0; i<=L-K; i++)
{
int t; char a[15];
memset(a, 0, sizeof a);
strncpy(a, s+i, K);
sscanf(a, "%d", &t);
if(isPrime(t))
{
printf("%s\n", a);
f = 0;
break;
}
}

if(f)
printf("404\n");

return 0;
}
_/_/_/_/_/ EOF _/_/_/_/_/