【题解】PATB-1034 有理数四则运算

有理数四则运算 (PATB-1034)

题面

本题要求编写程序,计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数,其中分子和分母全是整型范围内的整数,负号只可能出现在分子前,分母不为 0。

输出

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b,其中 k 是整数部分,a/b 是最简分数部分;若为负数,则须加括号;若除法分母为 0,则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

样例输入1

1
2/3 -4/2

样例输出1

1
2
3
4
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

样例输入2

1
5/3 0/6

样例输出2

1
2
3
4
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

提示

思路

代码

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typedef long long LL;
typedef double DB;
const DB eps = 1e-8;
#define Sg(u) ((u) > eps ? 1 : ((u) < -eps ? -1 : 0))
#define Abs(u) (Sg(u) >= 0 ? (u) : -(u))

LL gcd(LL a, LL b) {
return b ? gcd(b, a%b) : a;
}

void print(LL x, LL y)
{
if(!x || !y){
printf("%s", x ? "Inf" : "0");
return;
}
int flag = Sg(Sg(x)*Sg(y));
x = Abs(x) * flag;
y = Abs(y);

if(flag<0) printf("(");
if(x/y)
printf("%lld", x/y);
if(x%y) {
LL t = Abs(gcd(x, y));
if(x/y){
x = Abs(x%y);
printf(" ");
}
printf("%lld/%lld", x/t, y/t);
}
if(flag<0) printf(")");
}

int main()
{
LL x1, x2, y1, y2;
scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &x1, &x2, &y1, &y2);

print(x1, x2); printf(" + "); print(y1, y2); printf(" = ");
print(x1*y2+x2*y1, x2*y2); printf("\n");

print(x1, x2); printf(" - "); print(y1, y2); printf(" = ");
print(x1*y2-x2*y1, x2*y2); printf("\n");

print(x1, x2); printf(" * "); print(y1, y2); printf(" = ");
print(x1*y1, x2*y2); printf("\n");

print(x1, x2); printf(" / "); print(y1, y2); printf(" = ");
print(x1*y2, x2*y1); printf("\n");

return 0;
}
_/_/_/_/_/ EOF _/_/_/_/_/