【题解】PATB-1079 延迟的回文数

延迟的回文数 (PATB-1079)

题面

给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 ak⋯a1a0 的形式,其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number

给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出

对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

1
A + B = C

其中 A 是原始的数字,BA 的逆转数,C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数,这时在一行中输出 C is a palindromic number.;或者如果 10 步都没能得到回文数,最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.

样例输入1

1
97152

样例输出1

1
2
3
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

样例输入2

1
196

样例输出2

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3
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9
10
11
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

提示

思路

代码

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const int mxn = 1e5 + 5;
char s[mxn], t[mxn];

void add(char *s, char *t)
{
int len=strlen(s), p=0;
for(int i=0; i<len; i++){
int x = s[i]-'0' + t[i]-'0' + p;
p = x / 10;
s[i] = x % 10 + '0';
}
if(p)
s[len++]='1';
s[len]='\0';
reverse(s, s+len);
}

int main()
{
scanf("%s", s);

int num = 0;
while(1)
{
reverse_copy(s, s+strlen(s), t);
if(strcmp(s, t) == 0){
printf("%s is a palindromic number.\n", s);
break;
}
printf("%s + %s = ", s, t);
add(s, t);
printf("%s\n", s);
if(++num >= 10){
printf("Not found in 10 iterations.\n");
break;
}
}
return 0;
}
_/_/_/_/_/ EOF _/_/_/_/_/