【题解】PATB-1063 计算谱半径

计算谱半径 (PATB-1063)

题面

在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b1i,⋯,an+bni },它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入

输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出

在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。

样例输入

1
2
3
4
5
6
5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

样例输出

1
4.24

提示

思路

代码

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#define Sq(u) ((u) * (u))
typedef double DB;

int main()
{
int n; scanf("%d", &n);

DB mx = 0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
mx = max(mx, sqrt(Sq(a)+Sq(b)));
}
printf("%.2lf\n", mx);
return 0;
}
_/_/_/_/_/ EOF _/_/_/_/_/